作者課題組從20 世紀90 年代初開(kāi)始致力于材料設計和性能優(yōu)化研究，特別是第一作者講授相關(guān)課程約30 年，經(jīng)歷了較多的場(chǎng)景。由于材料及其性能指標的數量巨大，應用領(lǐng)域廣泛，這促使人們更加重視認識材料行為的本質(zhì)，并發(fā)展適當的思想和方法來(lái)刻畫(huà)和表征材料結構與性能之間的關(guān)系和聯(lián)系，既包括微觀(guān)層次的，當然也包括宏觀(guān)上所遇到的材料的優(yōu)化和優(yōu)選。2019年，我們在Springer 出版了Elastoplastic Behavior of Highly Ductile Materials專(zhuān)著(zhù)，旨在從彈塑性行為和抗失效等角度論述高的材料韌性對構件安全性的益處。我們新近出版的Probability-based Multi-objective Optimization for Material Selection（2nd Edition）（2023，Springer，新加坡）專(zhuān)著(zhù)，以系統論的觀(guān)點(diǎn)，以及概率論的方法，著(zhù)眼于在實(shí)際工程應用中材料的效用，論述了材料的合理選擇和全面/綜合的定量評價(jià)，它可以看作是材料應用和前景評價(jià)的一個(gè)分支，其思想和方法具有新穎性。
從古至今，優(yōu)化不可避免地影響著(zhù)人類(lèi)的日常生活。當然，在古代可供選擇的事物（包括材料）的數量很少，對優(yōu)化選擇的需要也很有限。但是，今天可供選擇的事物的數量和質(zhì)量都非常之多，就需要人們進(jìn)行優(yōu)化選擇。對于材料而言，所能提供的創(chuàng  )新機會(huì )也是很多的。只有從大量材料庫中進(jìn)行合理選擇，才能獲得“優(yōu)選”的適當材料；同時(shí)，材料的選擇通常與其制造工藝、成本和全壽命期的環(huán)境友好性等有關(guān)，因此材料的選擇實(shí)際上并不是一件容易的事情。
當只需考慮一個(gè)目標時(shí)，稱(chēng)為“單目標優(yōu)化”，其解答相對簡(jiǎn)單，包括普通的最優(yōu)化方法和華羅庚教授推廣的優(yōu)選法。然而，對于多個(gè)目標的同時(shí)優(yōu)化問(wèn)題，其解答尚未規范化。
本書(shū)以系統論的觀(guān)點(diǎn)，揭示出多個(gè)目標優(yōu)化的本質(zhì)是“多個(gè)目標的同時(shí)優(yōu)化”，這就要求我們所采用的研究方法能夠體現這個(gè)科學(xué)問(wèn)題的內秉特征。為此，我們尋覓到了集合論、概率論和聚類(lèi)分析等方法。分析表明，兩個(gè)集合的“交集”以及兩個(gè)獨立事件的“聯(lián)合概率”就可以用于表征“事件的同時(shí)出現”。當我們把“多個(gè)目標同時(shí)優(yōu)化”問(wèn)題中“每個(gè)目標”都等效于一個(gè)“獨立事件”時(shí)，“多個(gè)目標同時(shí)優(yōu)化”問(wèn)題就柳暗花明了。而將“每個(gè)目標”等效于一個(gè)“獨立事件”又有賴(lài)于以聚類(lèi)分析的方法能夠從“多個(gè)目標”中分離出“獨立事件”。這樣就建立了概率基多目標優(yōu)化方法。為了較深刻地理解本書(shū)的內容，讀者需要預先了解一些系統論、概率論和最優(yōu)化理論的基礎知識。
本書(shū)通過(guò)闡述概率基多目標優(yōu)化方法及其應用，旨在合理地處理多目標優(yōu)化中的相關(guān)問(wèn)題。在處理中，引入了一個(gè)全新的概念，即“青睞概率”，以反映各候選對象性能指標效用受“青睞”的程度，候選對象的總體/總青睞概率是其在定量選擇中唯一的決定性指標。這種新方法與實(shí)驗設計方法的結合，包括正交試驗設計、響應面方法和均勻試驗設計，就構建了概率基多目標試驗設計方法。書(shū)中還包括概率基多目標優(yōu)化意義下的穩健設計；基于好格點(diǎn)的離散化處理、序貫優(yōu)化以及誤差分析；概率基模糊多目標優(yōu)化；多個(gè)目標的聚類(lèi)分析及目標選擇方法；概率基多目標優(yōu)化方法的廣泛應用，如在選材、化工過(guò)程、醫療、國防、多目標規劃、多目標最短路徑問(wèn)題等方面的應用。
以系統科學(xué)的觀(guān)點(diǎn)，按照多目標優(yōu)化的內涵應是“多個(gè)目標的同時(shí)優(yōu)化”的思路，主要采用概率論和集合論的方法，提供一個(gè)理性化的科學(xué)方法，是本書(shū)的特色。如果能使讀者從本書(shū)中獲得有價(jià)值的信息和啟發(fā)，就達到了我們的心愿。
本書(shū)第1 章簡(jiǎn)要介紹了多目標優(yōu)化理論的概況；第2 章以系統論的觀(guān)點(diǎn)剖析了多目標優(yōu)化方法的內涵，并指出現有方法與“多個(gè)目標同時(shí)優(yōu)化”意旨的差異性，主要包括線(xiàn)性加權法、帕累托解法和?-約束解法，多目標優(yōu)化的常用算法，以及選材的層次分析法（AHP）、VIKOR 法、TOPSIS 法、MOO 法和Ashby 法等；第3 章以系統論的觀(guān)點(diǎn)，闡述了概率基多目標優(yōu)化的基本原理和方法；第4 章闡述了概率基多目標試驗設計方法，即概率基多目標正交試驗設計、多目標響應面設計和多目標均勻試驗設計方法；第5章論述了概率基多目標優(yōu)化意義下的穩健設計；第6 章闡述了在概率基多目標優(yōu)化評估中的后續內容，基于好格點(diǎn)和均勻試驗設計的離散化處理、序貫優(yōu)化以及誤差分析；第7 章論述概率基模糊多目標優(yōu)化；第8 章介紹多個(gè)目標的聚類(lèi)分析及目標選擇；第9 章介紹概率基多目標優(yōu)化方法的廣泛應用；第10 章總結。
崔瑩、王怡參加了本書(shū)有關(guān)內容的分析和計算工作，在此鳴謝。作者還要感謝鄭建龍、劉開(kāi)平、仝明信等教授，沈小伉先生在技術(shù)交流方面給予的持續支持。希望本書(shū)能起到拋磚引玉的作用，激發(fā)起相關(guān)領(lǐng)域對有關(guān)問(wèn)題的審視和窮究，在研討和應用中成長(cháng)，進(jìn)而形成理性的科學(xué)方法。

作者
2023年9月于西安

鄭茂盛，西北大學(xué)化工學(xué)院教授、博導。德國洪堡學(xué)者，霍英東優(yōu)秀青年教師獎獲得者，享受?chē)鴦?wù)院政府特殊津貼。曾獲中國航空工業(yè)總公司科技進(jìn)步二等獎，國家教育部科技進(jìn)步三等獎，霍英東青年教師二等獎（研究類(lèi)），陜西省第2界青年科技獎，中國高等學(xué)校自然科學(xué)獎二等獎，各1項。

《概率基多目標優(yōu)化原理及應用》以系統論的觀(guān)點(diǎn)，從概率論的角度闡述了概率基多目標優(yōu)化理論的基本原理和應用。書(shū)中首次引入一個(gè)嶄新概念—青睞概率及其量化方法，并將概率基多目標優(yōu)化方法與實(shí)驗設計方法相結合，如響應面法、正交試驗設計和均勻試驗設計，建立了概率基多目標試驗設計方法。書(shū)中同時(shí)給出了概率基穩健、設計、概率基多目標優(yōu)化的離散化處理、序貫優(yōu)化及其誤差分析，對概率基模糊多目標優(yōu)化、多個(gè)目標的聚類(lèi)分析、多目標最短路徑和金融、機械加工等問(wèn)題也進(jìn)行了介紹。
《概率基多目標優(yōu)化原理及應用》可供在相關(guān)領(lǐng)域深入挖掘的研究人員參考，也可作為相關(guān)專(zhuān)業(yè)高年級本科生和研究生的教材。

第1章 多目標優(yōu)化理論概況  001
1.1 引言 002
1.2 “單目標優(yōu)化”問(wèn)題 003
1.3 多目標優(yōu)化的發(fā)展 004
1.4 小結 006
參考文獻 006

第2章 多目標優(yōu)化方法現狀分析  008
2.1 引言 009
2.2 多目標優(yōu)化問(wèn)題 009
2.3 常用的主要解法及其現狀剖析 010
2.4 多目標優(yōu)化算法 011
2.5 多目標選材問(wèn)題 012
2.6 常用解法的問(wèn)題匯總及展望 015
2.7 “概率基多目標優(yōu)化”方法進(jìn)展情況 015
2.8 小結 016
參考文獻 016

第3章 系統論觀(guān)點(diǎn)下概率基多目標優(yōu)化的基本原理和方法  019
3.1 引言 020
3.2 系統思想和方法的主要特征 020
3.3 系統論觀(guān)點(diǎn)下的多目標優(yōu)化 023
3.4 概率論角度下的定量評價(jià) 025
3.5 應用舉例 027
3.6 小結 035
參考文獻 035

第4章 概率基多目標試驗設計方法  037
4.1 引言 038
4.2 概率基多目標優(yōu)化與正交試驗設計的結合 039
4.3 概率基多目標優(yōu)化與響應面方法設計的結合 043
4.4 概率基多目標優(yōu)化與均勻試驗設計方法的結合 051
4.5 小結 055
參考文獻 055

第5章 概率基多目標優(yōu)化意義下的穩健設計  058
5.1 引言 059
5.2 基于概率的多目標優(yōu)化穩健設計 060
5.3 應用 061
5.4 小結 065
參考文獻 065

第6章 離散化處理、序貫優(yōu)化以及誤差分析  067
6.1 引言 068
6.2 離散化處理 068
6.3 序貫優(yōu)化 078
6.4 誤差分析 084
6.5 小結 091
參考文獻 091

第7章 概率基模糊多目標優(yōu)化  095
7.1 引言 096
7.2 概率基模糊多目標優(yōu)化模型 097
7.3 應用實(shí)例 101
7.4 小結 105
參考文獻 105

第8章 多個(gè)目標的聚類(lèi)分析  107
8.1 引言 108
8.2 聚類(lèi)分析在多目標優(yōu)化中的應用 113
8.3 小結 115
參考文獻 115

第9章 概率基多目標優(yōu)化方法的廣泛應用  117
9.1 引言 118
9.2 多目標最短路徑問(wèn)題 118
9.3 在多目標規劃問(wèn)題中的應用 124
9.4 在金融領(lǐng)域的應用 133
9.5 工程項目的多目標優(yōu)化問(wèn)題 138
9.6 機械加工過(guò)程優(yōu)化中的應用 139
9.7 多目標機械優(yōu)化設計 141
9.8 小結 148
參考文獻 148

第10章 總結  152