（1）以數學(xué)核心科學(xué)概念為素材，以中國學(xué)生發(fā)展核心素養的理念作為引導，將抽象的科學(xué)知識與奇特想象的故事融合； （2）科學(xué)知識與科學(xué)實(shí)驗相結合，培養孩子對科學(xué)的好奇心、探索欲； （3）科學(xué)知識與中國傳統文化相結合，中華民族傳統文化博大精深，在發(fā)展學(xué)生核心素養的同時(shí)，強調跨學(xué)科性和整合性，凸顯中華民族傳統文化核心之所在。

叢書(shū)前言
中華民族歷史悠久，中華傳統文化博大精深，是中華文明成果根本的創(chuàng  )造力，是民族歷史上道德傳承、各種文化思想、精神觀(guān)念形態(tài)的總體。中華傳統文化經(jīng)歷有巢氏 、燧人氏、伏羲氏、神農氏(炎帝)、黃帝(軒轅氏) 、堯、舜等時(shí)代，再到夏朝建立，一直發(fā)展至今。中華傳統文化與人們生活息息相關(guān)，以文字、語(yǔ)言、書(shū)法、音樂(lè )、武術(shù)、曲藝、棋類(lèi)、節日、民俗等具體形式走進(jìn)人心。中華傳統文化以其深邃圓融的內涵、五彩斑斕的外延推進(jìn)人類(lèi)文明的進(jìn)程。
“科學(xué)”來(lái)自英文science的翻譯。明末清初，西方傳教士攜來(lái)有關(guān)數學(xué)、天文、地理、力學(xué)等自然科學(xué)知識，當時(shí)便借用“格致”稱(chēng)呼之?！案裰隆弊钤绯鲎浴抖Y記·大學(xué)》，“格物、致知、誠意、正心、修身、齊家、治國、平天下”，這是所謂“經(jīng)學(xué)格致”。后來(lái)借用的“格致”與“經(jīng)學(xué)格致”已有區別，它更強調自然知識與技術(shù)，不僅含實(shí)用技術(shù)，而且有高深學(xué)理，因此又被稱(chēng)為“西學(xué)格致”。我國早期的“科學(xué)”教育分為文、法、商、格致、工、農、醫等科目，格致科以下再分算學(xué)、物理、化學(xué)、動(dòng)植物、地質(zhì)、星學(xué)(天文)等?？梢?jiàn)，當時(shí)人們對“科學(xué)”及“科學(xué)”教育的理解是比較寬泛的。隨著(zhù)時(shí)代的發(fā)展，學(xué)校的科學(xué)課程設置逐漸轉為側重自然科學(xué)，科學(xué)教育也通常指自然科學(xué)教育。不過(guò)，對“科學(xué)”的廣義理解仍然存在，如心理科學(xué)、教育科學(xué)、社會(huì )科學(xué)等術(shù)語(yǔ)的出現便是例證。
正是由于“中華傳統文化”與“科學(xué)”的交集，“讀中華?學(xué)科學(xué)”叢書(shū)應運而生。該叢書(shū)由西南大學(xué)科學(xué)教育研究中心組織編寫(xiě)，由西南大學(xué)教師教育學(xué)院教師領(lǐng)銜組建編寫(xiě)隊伍，經(jīng)過(guò)大家不懈努力完成。此叢書(shū)含四個(gè)分冊——《中國傳統文化的物理之光》《中國傳統文化的化學(xué)之光》《中國傳統文化的生物之光》《中國傳統文化的數學(xué)之光》，分別從中華傳統文化，如節日、古文、古詩(shī)、詞語(yǔ)、樂(lè )曲、賦、民族音樂(lè )、民族戲劇、曲藝、國畫(huà)、書(shū)法等，探索中華先輩的理性之光，發(fā)掘中華傳統文化中蘊含的物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)及數學(xué)知識，并對其進(jìn)行分析解釋?zhuān)故具@些傳統文化蘊含的科學(xué)思想等。同時(shí)，本叢書(shū)既注重實(shí)踐操作，通過(guò)精彩實(shí)驗等讓讀者體會(huì )“做中學(xué)”的樂(lè )趣，而且注重聯(lián)系生活實(shí)際與現代科技，引導讀者從文化走向科學(xué)，從生活走向科學(xué)，從科學(xué)走向社會(huì )，培養廣大青少年的科學(xué)素養。
為促進(jìn)科學(xué)教育育人功能的落實(shí)，促進(jìn)全民科學(xué)素養的提升，西南大學(xué)科學(xué)教育研究中心自2000年始，集全國相關(guān)研究之長(cháng)，以跨學(xué)科、多角度及國際比較的視野，持之以恒地探索科學(xué)教育的理論及實(shí)踐，推出了科學(xué)教育系列成果。其中，科學(xué)教育理論研究系列，側重從科學(xué)教育理論、科學(xué)課程、教材、教學(xué)、評價(jià)等方面進(jìn)行研究，如《科學(xué)教育學(xué)》等；科學(xué)普及系列，側重公民科學(xué)素養的提升，如“物理聊吧”叢書(shū)、“一做到底——讓孩子癡迷的科學(xué)實(shí)驗”叢書(shū)等；科學(xué)教育跨文化研究系列，從國際比較、不同民族等多元文化視角研究科學(xué)教育，如《西南民族傳統科技》等；科學(xué)教材系列，編寫(xiě)新課標版教材，翻譯國外優(yōu)秀教材，如獲首屆全國優(yōu)秀教材一等獎的《物理》以及世界知名“FOR YOU”教材中文版等?，F在推出的“讀中華?學(xué)科學(xué)”叢書(shū)進(jìn)一步豐富了科學(xué)普及系列的成果，為科學(xué)教育理論及實(shí)踐的探索又增添了一抹亮色。
“文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂。文化興國運興、文化強民族強。沒(méi)有高度的文化自信，沒(méi)有文化的繁榮興盛，就沒(méi)有中華民族偉大復興”，我們推出“讀中華?學(xué)科學(xué)”叢書(shū)，旨在弘揚中華民族的燦爛文化，培養廣大青少年的文化自信及實(shí)現中華民族偉大復興的責任感與使命感。

廖伯琴
2021年8月19日
于西南大學(xué)薈文樓



前言
屹立于歷史長(cháng)河五千多年的中華優(yōu)秀傳統文化，蘊含著(zhù)極其豐富而又珍貴的精神財富。加強中華優(yōu)秀傳統文化教育，是深入學(xué)習貫徹習近平文化思想和習近平總書(shū)記關(guān)于教育的重要論述的重要舉措，是培育和踐行社會(huì )主義核心價(jià)值觀(guān)，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的重要基礎。伴隨新課改的不斷深入，在數學(xué)教學(xué)中滲透中華優(yōu)秀傳統文化，促進(jìn)課程育德已成為廣大數學(xué)教師的共識。
當前，《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2022年版）》明確指出將中華優(yōu)秀傳統文化等重大主題教育有機融入課程，增強課程思想性。新編數學(xué)教科書(shū)也新增了一些關(guān)于傳統文化的內容，但限于教科書(shū)篇幅所限，所呈現的中華優(yōu)秀傳統文化內容廣度、深度以及與課程內容聯(lián)系的密切性都相對局限，這便給教師對教科書(shū)中中華優(yōu)秀傳統文化內容的整體把握與深入了解，對教學(xué)中深度挖掘與深度融合中華優(yōu)秀傳統文化中的數學(xué)元素等方面帶來(lái)了挑戰?；诖?，我們嘗試在中華優(yōu)秀傳統文化與數學(xué)之間尋找連接點(diǎn)，精心編寫(xiě)了本書(shū)，引導青少年在汲取中華傳統文化中領(lǐng)悟古人的數學(xué)智慧，在數學(xué)學(xué)習中感知中華優(yōu)秀傳統文化的博大精深，進(jìn)而增強中華民族的文化認同感和自豪感，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣，也為教師教學(xué)提供豐富的教學(xué)資源。
本書(shū)的編寫(xiě)特色如下。
第一，體現時(shí)代性。編寫(xiě)理念體現新時(shí)代的育人要求和數學(xué)課程改革導向，在內容選擇上注重跨學(xué)科融合，在學(xué)習任務(wù)布置中注重學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)踐。本書(shū)以中國傳統文化中蘊含的數學(xué)元素為素材，涉及科學(xué)典籍、數學(xué)成就、建筑文物、民間藝術(shù)、舞蹈、民俗等方面，縱橫兼顧，讓讀者在了解我國古代數學(xué)成就的同時(shí)，也知曉數學(xué)知識在實(shí)際生活中以及在其他領(lǐng)域的應用，拓寬視野。
第二，突出實(shí)用性。本書(shū)內容分別從數、數的運算、方程、函數、圖形、概率、數學(xué)思想八個(gè)部分介紹傳統文化中的數學(xué)，以中華傳統文化中蘊含的數學(xué)問(wèn)題、數學(xué)知識為載體，介紹數學(xué)方法、數學(xué)思想和數學(xué)應用。全書(shū)共八章，通過(guò)設立“數盡其用”“躬行實(shí)踐”等欄目，具有讀、教、學(xué)兼備的功能，方便教師和學(xué)生選擇與使用。
第三，凸顯趣味性。
本書(shū)以科普閱讀為主，內容豐富多彩，語(yǔ)言通俗易懂，涉及的知識內容符合義務(wù)教育階段學(xué)生的特點(diǎn)，以能講清傳統文化中蘊含的數學(xué)知識為宜，具有較強的可讀性；編寫(xiě)形式圖文并茂，能讓讀者在輕松愉悅的閱讀中汲取傳統文化的養分，理解抽象難懂的數學(xué)知識。
本書(shū)由張廷艷擔任主編，楊新榮擔任副主編。張廷艷負責全書(shū)的整體架構設計、樣章撰寫(xiě)、統稿和校稿，楊新榮參與全書(shū)整體架構的設計并負責校稿。各章撰寫(xiě)人員分工如下：第1章由張廷艷、李丹洋編寫(xiě)；第2章由葉子涵、張詩(shī)雨編寫(xiě)；第3章由楊文、張天涯、鄭偉太編寫(xiě)；第4章由楊新榮、陳瀾編寫(xiě)；第5章由駱丹、李毅、劉明靜編寫(xiě)；第6章由陳朝東、林小波、何泳采編寫(xiě)；第7章由鄧伍丹、代秀男編寫(xiě)；第8章由李丹洋、劉小慧編寫(xiě)。上海市長(cháng)寧區教育學(xué)院栗小妮博士和山東師范大學(xué)孫丹丹博士通讀了全稿并給出了詳盡的修改意見(jiàn)。肖紅、李丹洋、張詩(shī)雨、代秀男參與了全書(shū)的校稿工作。在此，特對在編寫(xiě)過(guò)程中給予支持和幫助的學(xué)校領(lǐng)導、老師及所有編者表示感謝！
在編寫(xiě)過(guò)程中參閱國內多篇學(xué)術(shù)文獻和著(zhù)作，在此表示感謝！書(shū)中若有疏漏和不足之處，敬請廣大讀者批評指正。

張廷艷
2024年3月于西南大學(xué)

本書(shū)以中華優(yōu)秀傳統文化中蘊含的數學(xué)元素為素材，用通俗易懂的語(yǔ)言闡述古代建筑、文物、科學(xué)典籍、民間藝術(shù)、數學(xué)成就等傳統文化中蘊含的數學(xué)知識并加以科學(xué)解釋?zhuān)婕皵?、數的運算、方程、函數、圖形、概率、數學(xué)思想等內容。本書(shū)通過(guò)“數盡其用”欄目進(jìn)一步拓展數學(xué)應用，通過(guò)“躬行實(shí)踐”欄目引導讀者動(dòng)手實(shí)驗。適合小學(xué)高年級及中學(xué)生閱讀。

第1章 心中有“數”
1.1　“數”不勝數 2
1.1.1　計數的演變： 從結繩計數到十進(jìn)位值制計數法 2
1.1.2　數盡其用——數系的擴充 6
1.1.3　躬行實(shí)踐——制作無(wú)理數刻度尺 8
1.2　奇妙的“祖率” 10
1.2.1　圓周率π的起源 11
1.2.2　數盡其用—— “記里鼓車(chē)”的計量原理 12
1.2.3　躬行實(shí)踐——割圓術(shù)求圓周率 14
1.3　美學(xué)密碼——黃金分割 16
1.3.1　黃金分割與斐波那契數 17
1.3.2　數盡其用——無(wú)處不在的黃金分割 19
1.3.3　躬行實(shí)踐——畫(huà)出“上帝之眼” 20

第2章 神機妙算
2.1　以算之道，追本“數”源 24
2.1.1　珠數運算的奧秘 24
2.1.2　數盡其用——數的運算的應用 27
2.1.3　躬行實(shí)踐——折紙能達到珠穆朗瑪峰的高度嗎？ 29
2.2　開(kāi)壇香十里，堆垛壇幾何 30
2.2.1　隙積中的等差數列 31
2.2.2　數盡其用——從高斯算法到等差數列求和 32
2.2.3　躬行實(shí)踐——你能用幾何的方法計算1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋50嗎？ 33
2.3　妙算申帷幄，算法有先后 35
2.3.1　古人的數學(xué)算法思想 36
2.3.2　數盡其用——生活中的最優(yōu)解 37
2.3.3　躬行實(shí)踐——如何烙餅 39

第3章 解秘方程世界
3.1　物以類(lèi)聚 42
3.1.1　古人的分類(lèi)思想：異類(lèi)相分、同類(lèi)相聚 42
3.1.2　數盡其用——合并同類(lèi)項 44
3.1.3　躬行實(shí)踐——你能對下列物品進(jìn)行分類(lèi)嗎？ 47
3.2　“數”言“數”語(yǔ) 49
3.2.1　方程中的數學(xué)符號 50
3.2.2　數盡其用——符文并茂 52
3.2.3　躬行實(shí)踐——巧添運算符號 54
3.3　妙解方程 56
3.3.1　問(wèn)題解決：“物不知數” 57
3.3.2　數盡其用—— 直除法巧解方程與不定方程 58
3.3.3　躬行實(shí)踐——巧求電線(xiàn)電纜的電阻 61

第4章 函數“時(shí)”空
4.1　計時(shí)器里的一次函數 64
4.1.1　漏刻計時(shí)里的直線(xiàn)軌跡 65
4.1.2　數盡其用——現實(shí)世界的一次函數模型 67
4.1.3　躬行實(shí)踐——誰(shuí)是節水小能手？ 69
4.2　此消彼長(cháng)反比藏 70
4.2.1　巧用反比助“孝子買(mǎi)布” 71
4.2.2　數盡其用——“入重出輕”：揭開(kāi)天平平衡的秘密 73
4.2.3　躬行實(shí)踐——制作視力表 75
4.3　趙州橋勾勒出的美妙“弧線(xiàn)” 77
4.3.1　橋拱里的拋物線(xiàn) 78
4.3.2　數盡其用——生活中的二次函數 79
4.3.3　躬行實(shí)踐——小球下落有“跡”可尋 80

第5章 識圖知性
5.1　三角探秘 86
5.1.1　從三足鼎立探索三角形的穩定性 86
5.1.2　數盡其用——生活中的三角形 89
5.1.3　躬行實(shí)踐——紙橋大挑戰 91
5.2　“圓”來(lái)如此 93
5.2.1　圓與古典舞的交融 94
5.2.2　數盡其用——生活中的圓 95
5.2.3　躬行實(shí)踐——用圓設計美麗的圖案 96
5.3　尋“規”道“矩” 97
5.3.1　古代的“規”與“矩” 97
5.3.2　數盡其用——尺規作圖的價(jià)值與應用 99
5.3.3　躬行實(shí)踐——沒(méi)有規矩，不成方圓：試用尺規作圖畫(huà)“方” 101

第6章 “形”移物換
6.1　詩(shī)中有對仗，圖中有對稱(chēng) 104
6.1.1　平仄詩(shī)句中的對稱(chēng)美 105
6.1.2　數盡其用——巧尋冬至點(diǎn) 106
6.1.3　躬行實(shí)踐——剪紙小游戲 109
6.2　日光斜照藏相似，紅樹(shù)花迎用鏡“量” 111
6.2.1　從日光斜照測太陽(yáng)直徑，初探相似性 112
6.2.2　數盡其用——巧用鏡子測樹(shù)高 114
6.2.3　躬行實(shí)踐——設計巨人的書(shū)桌 116
6.3　華夏多民族，最炫“平移”風(fēng) 117
6.3.1　借平移之法，增玩樂(lè )之趣 118
6.3.2　數盡其用——生活中的平移現象 119
6.3.3　躬行實(shí)踐——自制平移光柵動(dòng)畫(huà) 121

第7章 洞徹數理
7.1　自古將相多智謀，卻緣深諳數與理 124
7.1.1　從田忌賽馬分析獲勝概率 124
7.1.2　數盡其用——運籌學(xué)中的決策優(yōu)化 127
7.1.3　躬行實(shí)踐——金幣如何分配？ 128
7.2　多少人生難斷事，一拋落地定圓方 129
7.2.1　狄青擲錢(qián)穩軍心 130
7.2.2　數盡其用——確定事件的概率 132
7.2.3　躬行實(shí)踐——“生死簽”定生死 134
7.3　箭矢如飛蓋天過(guò)，草芥輕搖滿(mǎn)載還 135
7.3.1　草船借箭中的概率 136
7.3.2　數盡其用——現實(shí)世界中的小概率事件 138
7.3.3　躬行實(shí)踐——尋找身邊的“墨菲定律” 140

第8章 數學(xué)之思
8.1　取長(cháng)補短，相得益彰 142
8.1.1　“燕幾圖”中蘊含的割補思想 143
8.1.2　數盡其用——出入相補原理的應用 144
8.1.3　躬行實(shí)踐——趣味割補法 146
8.2　以形助數，以數解形 148
8.2.1　數形有橋梁，坐標“繡”中藏 148
8.2.2　數盡其用——數形本相依，結合百般好 151
8.2.3　躬行實(shí)踐——平方差公式的幾何證明 153
8.3　以子之矛，攻子之盾 155
8.3.1　自相矛盾中的反證法思想 155
8.3.2　數盡其用——正難則反方為道，退步緣是為向前 157
8.3.3　躬行實(shí)踐——羅素悖論（理發(fā)師悖論）的解釋 159
8.4　一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭 160
8.4.1　從“一尺之捶”到無(wú)限分割 160
8.4.2　數盡其用——極限思想的應用 162
8.4.3　躬行實(shí)踐——折圓 165

參考文獻